18 February 2009

Quine - 1+i

Grazie a ToMaTe (new-entry nel mio google-reader) scopro una bellissima "sentenza" di Vladimir Arnold (sì, proprio quell'Arnold della meccanica razionale di Galgani e Giorgilli):
Mathematics is a part of physics. Physics is an experimental science, a part of natural science. Mathematics is the part of physics where experiments are cheap.
e indovinate un po' chi mi è venuto in mente? Esatto, Quine! (be', la prossima volta che farò queste domande cercherò un titolo un po' più criptico per il post...)
Il pezzo dell'Arnold linkato, On teaching mathematics, chiarisce meglio il senso dell'incipit che ho citato, e continuare a leggervi Quine è forse oggettivamente una forzatura.
Ma vale comunque, moltissimo, una lettura.
 
E sì, sì, questo non vale come post su Quine (e infatti, nella numerazione dei post, non siamo avanzati dal numero uno...)
 
Comunicazione di servizio per Marco Ferrari: qui ritornavo sulla questione evoluzione con una domanda per te...
 
UPDATE: segue qui.

11 comments:

Lap(l)aciano said...

Scusa hronir, ma lo citi perchè è divertente o ci credi veramente?

hronir said...

Ecco, vedete? Per rispondere compiutamente alla domanda di Lap(l)aciano dovrei rifarmi espressamente a Quine, e non ce la faccio in poco tempo e poco spazio a spigarlo.

Comunque, per rispondere superficialmente: sì, ci credo veramente!

Molte delle argomentazioni dell'Arnold sono condivisibili (e le condivido) ma non credo che lui stesso abbia in mente le tesi di Quine e intenda quella frase nello stesso senso in cui anche Quine la sottoscriverebbe. Arnold sembra più un platonista matematico (anche se, strettamente parlando, non mi pare che da nessuna parte, in quello scritto, si "comprometta" davvero fino a tal punto: se uno ha in mente Quine credo possa davvero sottoscrivere tutto quel pezzo). Ma Quine non è un platonista, quindi è sottile il senso in cui dico "sì, ci credo veramente".

Insomma, devo al più presto proseguire con un "Quine - 2"

delio said...

hronir, innanzitutto ti suggerisco di non pronunciare la frase "sì, proprio quell'Arnold della meccanica razionale di Galgani e Giorgilli" ad un convegno - sarebbe come dire "sì, proprio quel galileo galilei della serie di canale 5 della settimana scorsa". ;)

arnold è stato un grandissimo matematico, ha vinto uno sproposito di premi ed è stato per 4 anni presidente dell'unione matematica internazionale.

detto questo, arnold conduce da decenni una battaglia cieca, poderosa e spesso sclerotica contro il bourbakismo. arnold ha dato moltissimo alla fisica matematica del xx secolo ed è in parte a lui che dobbiamo la moda matematica degli anni '80 e '90, tutta stime e pagine di integrali. però la ricerca di una struttura profonda, in matematica come in fisica, non sarebbe mai iniziata senza il bourbakismo. è paradossale (e forse spiacevole alle orecchie di arnold), ma piú passa il tempo piú i fisici (non solo gli stringhisti) sono costretti a impadronirsi di strumenti matematici altamente formali ed astratti - basti pensare a quello che fa witten, a prescindere da un giudizio di merito sulla sua ricerca.

hronir said...

delio, non vorrai mica paragonare Giorgilli e Galgani ad una serie televisiva di canale 5!?!

Scherzi a parte, sì, me ne vergogno, ho scoperto tardi lo spessore di Arnold.
Per fortuna siamo su un blog e non ad una conferenza, e il mio riferimento, per chiarire, era alle bellissime lezioni del mitico duo di meccanica razionale alla statale di Milano. Era un modo per tornare, con la memoria, a quei fantastici tempi (perchè sì, poi non mi è più capitato sottomano, forse per una congiura dei bourbakisti), un riferimento "personale" per gli amici lettori di questo blog che hanno conosciuto Arnold (solo) attraverso G&G. Anche loro don chisciotti in una poderosa e sclerotica battaglia contro la meccanica quantistica...

delio said...

> paragonare Giorgilli e Galgani ad una serie televisiva di canale 5!?!

ma se è per questo, non vorrai tu paragonare arnold a galileo!?! galileo era un buon dilettante...

la teoria kam è stata uno dei punti piú alti della matematica del secolo scorso, oltre ad aver di fatto fatto nascere la teoria moderna dei sistemi dinamici.

hronir said...

Oh, diamine!
Non vorrai paragonare me a te!?! Sei tu che hai cominciato con questi paragoni, non io!
Galileo contro Arnold?!? Ma che...?!? Bah.

Lap(l)aciano said...

Mah, mi sono letto le prime due pagine, e non mi ha colpito particolarmente.

Giusto per notare due cose: Arnold pare ignorare le relazioni fra matematica e informatica che (a mio parere) sono anche più profonde di quelle fra matematica e fisica. (E sono sicuramente più interessanti per uno studente); e non ho nemmeno ben capito la sua lamentazione di mezza pagina sull'incapacità degli studenti di disegnare diversi tipi di curve.

tomate said...

Io amo quella frase e la faccio mia (era in epigrafe alla mia tesi), non provocatoriamente. Non credo che si debba interpretare in maniera rigida. Il suo è un richiamo a tenere a mente la motivazione fisica che c'è sotto tanta matematica, anche perché spesso permette di visualizzare e semplifica la vita. Per fisica intendo un procedimento induttivo, piuttosto che deduttivo. La ricerca matematica parte quasi sempre con una sperimentazione, anche se sulla carta, e sempre di più condotta al computer, e non dal postulare assiomi. Il fatto che poi gli articoli si presentino ripuliti del processo induttivo è un altro paio di maniche. Uno che ha posizioni analoghe, in ambito computazionale, è Chaitin (cercherò un link).
Dopodiché tanta matematica astratta è bellissima, e Arnold ha il dente troppo avvelenato con Grothendieck, Serre etc.
Sul fatto che molti fisici facciano spesa in maniera disinvolta nel mercato delle idee dai matematici, credo che sia una cosa intrigante ma anche il dramma della fisica teorica contemporanea, che ha incontrato limiti sperimentali quasi insuperabili, e quindi dobbiamo pur inventarci qualcosa da fare. Il problema è che la fioca motivazione fisica all'origine di queste idee è dimenticata e marginale. Il fatto che una stringa sia una corda vibrante quantizzata non ha nessun nesso né interesse nello sviluppo delle teorie di stringa. Non è l'idea fisica ad essere sotto osservazione, sono astratte conseguenze matematiche. E' ideologia.
Non definirei Witten un fisico, per quanto grande.

hronir said...

In un senso piuttosto preciso, Quine sottoscriverebbe quella frase "in maniera rigida".

Purtroppo il margine di questo blog è troppo stretto... ;)

Lap(l)aciano said...

Hronir, ma a parte Quine, mi puoi spiegare in parole semplici, adatte a me, che cosa c'è di così risolutivo, in questa frase.

Faccio notare che era la frase di apertura di un talk ad un'udienza di non matematici: pensata, dunque, più per provocare che per pensare.

hronir said...

Risolutivo? Non ho capito la domanda.

Comunque, come dicevo, il riferimento a Quine è (solo) nella mia testa, dubito fortemente fosse anche in quella di Arnold.

In parole semplici, adatte a te (immagino tu intenda che non hai voglia/tempo di leggerti il talk di Arnold, che mi pare chiarisca bene quel che intende), il senso della frase di Arnold, per Arnold, direi che è senza dubbio quello espresso nel commento di ToMaTe...