05 May 2009

Complementarietà, Contraddizioni, Bell e Bohr

Bohr elaborò una filosofia di quello che sta dietro le ricette della teoria [della Meccanica Quantistica, ndh]. Anziché essere disturbato dall’ambiguità di principio, egli sembra trovarci ragioni di soddisfazione. Egli sembra gioire della contraddizione, per esempio, tra onda e particella che emerge in ogni tentativo di superare una posizione pragmatica nei confronti della teoria. [...] Non allo scopo di risolvere queste contraddizioni e ambiguità, ma nel tentativo di farcele accettare egli formulò una filosofia, che chiamò complementarietà. Pensava che la complementarietà fosse importante non solo per la fisica, ma per tutta la conoscenza umana. Il suo immenso prestigio ha portato quasi tutti i testi di meccanica quantistica a menzionare la complementarietà, ma di solito in poche righe. Nasce quasi il sospetto che gli autori non capiscano abbastanza la filosofia di Bohr per trovarla utile. Einstein stesso incontrò grandi difficoltà nel cogliere con chiarezza il senso di Bohr. Quale speranza resta allora per tutti noi?
Io posso dire molto poco circa la complementarietà, ma una cosa la voglio dire. Mi sembra che Bohr usi questo termine in senso opposto a quello usuale. Consideriamo per esempio un elefante. Dal davanti esso ci appare come una testa, il tronco e due gambe. Dal dietro esso è un sedere, una coda e due gambe. Dai lati appare diverso e dall’alto e dal basso ancora diverso. Queste varie visioni parziali risultano complementari nel senso usuale del termine. Si completano una con l’altra, risultano mutuamente consistenti, e tutte assieme sono incluse nel concetto unificante di “elefante”. Ho l’impressione che assumere che Bohr usasse il termine complementare in questo senso usuale sarebbe stato considerato da lui stesso come un non aver colto il punto e aver banalizzato il suo pensiero. Lui sembra piuttosto insistere sul fatto che, nelle nostre analisi, si debbano usare elementi che si contraddicono l’un l’altro, che non si sommano o non derivano da un tutto. Con l’espressione complementarietà egli intendeva, mi pare, l’opposto: contraddittorietà. Sembra che Bohr amasse aforismi del tipo: l’opposto di una profonda verità rappresenta anch’esso una profonda verità; la verità e la chiarezza sono complementari. Forse egli trovava una particolare soddisfazione nell’usare una parola familiare a tutti attribuendogli un significato opposto a quello usuale. La concezione basata sulla Complementarietà è una di quelle che io chiamerei le visioni romantiche del mondo ispirate dalla teoria quantistica.
John Stewart Bell
(citato da Gian Carlo Ghirardi in Un'occhiata alle carte di Dio)

6 comments:

tomate said...

A me piace il gusto per la contraddizione... e in fondo Bell aveva torto, visto che ha apposto il segno sbagliato alle sue disuguaglianze. Personalmente mi piace il pensiero di Claudio Garola, che è molto articolato. Un primo punto del suo discorso è: la meccanica quantistica non ha un modello geometrico naturale. Non è proiettabile in nessuno delle due "visualizzazioni" ordinarie della fisica che abbiamo, la propagazione delle onde e il moto delle particelle. A me non pare che questo sia scandaloso e accetto volentieri la contraddizione che incorre ogni volta che tento di forzare una delle due visioni. Forse è questo che voleva dire Bohr.

hronir said...

Dire che Bell aveva torto perché ha sbagliato il verso delle sue disuguaglianze significa aver mancato completamente il punto. Quasi esattamente come quelli che ripercorrono la famosa disputa tra Einstein e Bohr cercando un vincitore, o addirittura trovandolo in Bohr.

Dove posso trovare qualcosa sul pensiero di Claudio Garola?

J_B said...

Il principio di complementarità di Bohr ha un'enorme importanza dal punto di vista storico e per l'evoluzione del pensiero scientifico. Tuttavia, al giorno d'oggi, è un tantinello superato e l'ostinazione con cui fior di scienziati (figuriamoci poi quelli che scienziati non sono) ci si aggrappano considerandolo una sorta di dogma mi preoccupa sempre un po'.

tomate said...

Non so dove si possa trovare materiale di Garola, non mi pare abbia una gran presenza su internet. Prova a scrivergli. Stavo calcando la mano su Bell, credo che la sua figura surclassi quella di Bohr di spanne. Però è un dato di fatto che le disuguaglianze di Bell sono state sperimentalmente violate in maniera quasi completa (per amore di incompletezza, spero che qualche dettaglio degli esperimenti sfugga sempre al controllo) e questo ha spazzato per esempio la scuola di Bohm di cui Ghirardi è il campione in Italia. Anche Garola in un certo senso si inserisce in quella tradizione, anche se ha propensioni se possibile ancora più filosofiche.

hronir said...

Sono pienamente d'accordo con J_B.

E si', la violazione delle disuguaglianze di Bell e' un problema, ma, appunto, per le teorie a' la Bohm, non per le disuguaglianze stesse, che sono da intendere come una precisa quantificazione della "stranezza" della meccanica quantistica, e dunque rappresentano una conquista fondamentale nel cammino (non ancora terminato) di "comprensione" della MQ.

BTW, non ne sono sono sicuro, ma mi pare di aver inteso che la formulazione della MQ via EP presupponga anch'essa delle traiettorie a' la Bohm via parametri nascosti: se ho capito giusto, come si pone di fronte al dato sperimentale della violazione delle disuguaglianze di Bell?

tomate said...

Ho mancato alla promessa e ancora non ho scritto su EP. Volevo prima riprenderlo in mano per bene.
Comunque si, in EP ci sono traiettorie nello spazio delle fasi (q,p) e variabili nascoste che identificano classi di traiettorie che corrispondono allo stesso stato quantistico. Come ti dicevo non è una teoria molto sviluppata, per cui manca una seria discussione di queste tematiche. Ma la cosa curiosa è che la teoria non richiede che queste variabili nascoste siano fisiche, cioè siano misurabili; e soprattutto non ci sono traiettorie nello spazio delle configurazioni q (che sono quelle fisiche), perché manca una parametrizzazione temporale p -> dq/dt e quindi mancano delle equazioni del moto. E' una teoria molto formale, che prende in prestito l'apparato geometrico della meccanica classica ma non quello "dinamico". In pratica si usano le trasformazioni canoniche ma non se ne identifica una in particolare come generatrice del moto.